# 存在一个 无向图 ，图中有 n 个节点。其中每个节点都有一个介于 0 到 n - 1 之间的唯一编号。给你一个二维数组 graph ，其中 graph[u] 是一个节点数组，由节点 u 的邻接节点组成。形式上，对于 graph[u] 中的每个 v ，都存在一条位于节点 u 和节点 v 之间的无向边。该无向图同时具有以下属性：
# 不存在自环（graph[u] 不包含 u）。
# 不存在平行边（graph[u] 不包含重复值）。
# 如果 v 在 graph[u] 内，那么 u 也应该在 graph[v] 内（该图是无向图）
# 这个图可能不是连通图，也就是说两个节点 u 和 v 之间可能不存在一条连通彼此的路径。
# 二分图 定义：如果能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集 A 和 B ，并使图中的每一条边的两个节点一个来自 A 集合，一个来自 B 集合，就将这个图称为 二分图 。
#
# 如果图是二分图，返回 true ；否则，返回 false 。
from typing import *
import collections
class Solution:
    def isBipartite(self, graph: List[List[int]]) -> bool:
        n = len(graph)
        UNCOLORED, RED, GREEN = 0, 1, 2
        color = [UNCOLORED] * n
        valid = True

        def dfs(node: int, c: int):
            nonlocal valid
            color[node] = c
            cNei = (GREEN if c == RED else RED)
            for neighbor in graph[node]:
                if color[neighbor] == UNCOLORED:
                    dfs(neighbor, cNei)
                    if not valid:
                        return
                elif color[neighbor] != cNei:
                    valid = False
                    return

        for i in range(n):
            if color[i] == UNCOLORED:
                dfs(i, RED)
                if not valid:
                    break

        return valid


class Solution:
    def isBipartite(self, graph: List[List[int]]) -> bool:
        n = len(graph)
        UNCOLORED, RED, GREEN = 0, 1, 2
        color = [UNCOLORED] * n

        for i in range(n):
            if color[i] == UNCOLORED:
                q = collections.deque([i])
                color[i] = RED
                while q:
                    node = q.popleft()
                    cNei = (GREEN if color[node] == RED else RED)
                    for neighbor in graph[node]:
                        if color[neighbor] == UNCOLORED:
                            q.append(neighbor)
                            color[neighbor] = cNei
                        elif color[neighbor] != cNei:
                            return False

        return True

if __name__=="__main__":

    graph = [[1, 3], [0, 2], [1, 3], [0, 2]]
    s = Solution()
    r = s.isBipartite(graph)
    r
